HISTORIA Y
UTILIDAD DEL NUMERO CERO
Los seres humanos empezaron a manipular números
en cuanto empezaron a escribir, unos veintitrés siglos antes, pero el número
cero es una de las representaciones numéricas que más tardaron en aparecer en
la historia de la humanidad. Esto podría ser porque en un principio la
escritura de los números tenia relación uno a uno con los objetos que se
representaban, y si no había objetos no necesitaban una representación. El número cero ocupa un papel primordial en la historia del
desarrollo de la abstracción por parte del ser humano. Aunque se dice que
filosóficamente aparece en la cultura de la
India hace unos 17.000 años, no es hasta hace alrededor de 1.500
años que se incorpora como cifra en los cálculos matemáticos
El cero tal y como lo conocemos fue descubierto
en la India y llego a Europa a través de loa árabes. La palabra “cero” proviene
del árabe “sirf” que significa vacía, a través del italiano. La voz española
“cifra” también tiene su origen en “sifr”.
El primer matemático importante que hizo uso de
esta notación posicional fue un árabe, Muhammad ibn al-Khwarizmi (780-850), de
cuyo nombre deriva el termino español guarismo, y que escribió un libro hacia
810, donde recalco un término que en español se convirtió en algebra.
Es de hacer notar en este punto que hubo otra civilización que desarrolló un sistema numérico de valor por posición con el cero.
Fueron los Mayas, que vivieron en Centro América. Esta fue una antigua
civilización que floreció particularmente entre el 250 y 900. Sabemos que sobre
el 665 usaron un sistema numérico de valor por posición de base 20 con un
símbolo para el cero. Sin embargo, su uso del cero iba más allá de esto y
estaba en uso antes de que lo introdujesen en el sistema numérico de valor por
posición.
El trabajo de los matemáticos indios fue transmitido a los
matemáticos árabes e islámicos del lejano occidente. Llegó una primera etapa
donde al-Khwarizmiescribió Al'Khwarizmi en el arte Hindú del Cálculo en cual describe el sistema numérico
indio de valor por posición de cifras basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0.
Este trabajo fue el primero en lo que ahora es Irak en usar el cero como
marcador de posición en una notación de base posicional.
El "cero" implica siempre
"ausencia". Y matemáticamente significa "vacío de
cantidad", "ausencia de número", siendo al mismo tiempo un
"cero absoluto" porque en sí mismo no es positivo ni negativo.
Tan sólo conceptualmente se lo puede llegar a
considerar como "cero negativo" y "cero positivo",
dependiendo ello de la dirección operativa con la cual se llega al cero, según
estos ejemplos:
+ 15 - 9 - 6 = + 0
- 15 + 9 + 6 = - 0
Se trata de un concepto, porque el cero entrará en
la operatoria matemática sin cambio alguno, de una dirección de llegada al
mismo en sentido positivo o negativo.
El Cero está definido en
matemáticas como el representante de un conjunto vacío cuyo símbolo es el cero.
Puedo decir
sobre el cero, es que hay dos usos para el cero, ambos extremadamente
importantes, pero algo distintos. Un uso del cero es como un número mismo en la
forma que lo usamos como 0. El segundo uso es como indicador de lugar vacío en
nuestro sistema numérico de valor por posición. Así pues en un número como 2106
el cero es usado para que las posiciones de 2 y de 1 sean correctas. Claramente
216 significa algo bastante distinto.
Se puede decir que el cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha
de un número entero, decuplica su
valor; colocado a la izquierda, no lo modifica.
Utilizándolo como número, se pueden realizar con él
operaciones algebraicas: sumas, restas, multiplicaciones, etc. Pero, por ser la expresión del valor nulo
(nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen
de sentido.
Es el elemento del conjunto ordenado de los números naturales (
, ≤) que sigue
al -1 y
precede al 1.
Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (
) ya que estos
también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de
elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún
elemento. El número cero se puede representar como cualquier número más su
opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo).
Operaciones matemáticas con el cero “0”
Cero en la suma
En la suma, el cero es el elemento neutro; es decir,
cualquier número
sumado con 0
vuelve a dar el mismo.
Cero en la multiplicación
En el producto, el cero es el elemento absorbente; cualquier número operado con 0 da 0.
Cero en la
división
Entre las controversias que existen sobre el cero,
una de ellas es sobre la posibilidad de dividir por él; hasta llega a dudarse
sobre si el cero puede dividir a otro número. El problema es que se utiliza la
misma palabra, división, para referirse a distintas cosas (aunque en el fondo
tengan el mismo origen).
División por cero en los números reales
En los números reales (incluso en los complejos) la división por cero es una indeterminación; así,
las expresiones:
carecen de sentido.
Intuitivamente, significa que no tiene 'sentido' «repartir» 8 manzanas
entre niños de un aula vacía. Tampoco tiene 'sentido', distribuir 0 billetes
entre cero personas: nada entre nadie.
Matemáticamente, el cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Por eso 0 es el único real que no tiene inverso multiplicativo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Cero
http://www.iboenweb.com/ibo/docs/el_numero_cero.htm
http://www.portalplanetasedna.com.ar/cero.htm
LEONARDO
Y LA CUADRATURA HUMANA:
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