lunes, 2 de diciembre de 2013

MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA

RELACIÓN DE LA MATEMÁTICA CON LA ESTADÍSTICA






La relación de las Matemáticas con la estadística es que se basan en la recopilación de los métodos adecuados para obtener conclusiones razonables cuando hay incertidumbre. Esta ciencia tiene como principal objeto aplicar las leyes de la cantidad de hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer una predicción próxima.
La estadística descriptiva se basa en la recolección de datos de una muestra representativa de una población de la que se quiere estudiar alguna característica, en su tratamiento y en la obtención de una serie de resultados y medidas matemáticas (medias, desviaciones, etc), que posteriormente se analizan y se extrae una conclusión de las posibles causas que producen la característica de la población en estudio y su relación con otros fenómenos.
Así como también la estadística, matemática utiliza el cálculo de probabilidades para establecer previsiones y conclusiones de los fenómenos colectivos
La matemática como la estadística se ha convertido en una herramienta de vital importancia, sus métodos y procedimientos es de uso casi  obligatorio en la gran mayoría del saber.  Las ciencias sociales se valen de ella para indagar, hasta donde el método de la estadística lo permite, sobre las tendencias presente y futura del hombre en su constante proceso de cambio.
Por otra parte, el razonamiento estadístico constituye un medio útil para desarrollar un aspecto importante de la capacidad intelectual de una persona por lo que viene a formar parte también de la formación humana integral.
La  matemática es escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad.
La estadística matemática se divide en:
·       Estadística Descriptiva: parte que se encarga de describir los datos, esto es de realizar un resumen y describir sus propiedades típicas.
·         Inferencia Estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, en otras palabras, comprueba el ajuste de los datos a determinadas condiciones y proporciona una medida de la bondad de los mismos en términos probabilístico.
La estadística y la matemática es la base teórica para muchas prácticas en la estadística aplicada.
Podemos decir que la Estadística y la  Matemática es una teoría acerca de la incertidumbre, la tendencia de los resultados a variar cuando observaciones repetidas se hacen bajo condiciones idénticas.
La Estadística es el estudio de fenómenos donde, bajo un mismo conjunto de condiciones, las medidas obtenidas presentan variabilidad, y por tanto los resultados impredecibles son aceptado, la Estadística trata sobre la incertidumbre, cabe preguntarse si la naturaleza está determinada en realidad, la incertidumbre es inherente a la misma, y por tanto está indeterminada.

A medida que la Ciencia progresa, sus teorías se van haciendo más y más matemáticas en la forma. Hay una relación positiva entre el progreso de una Ciencia y el grado de su desarrollo matemático.
No es necesario que el investigador en Ciencias Sociales sea un especialista en áreas matemáticas concretas, lo verdaderamente importante es que sepa acercarse con mentalidad matemática a los problemas que se le plantean. La mentalidad matemática se define como la comprensión del proceso lógico subyacente al razonamiento matemático: entender la estructura formal del modelo matemático y las condiciones que lo hacen posible.

Tiene que haber un compromiso de manera que se simplifique la realidad concreta lo menos posible, pero, a la vez, lo suficiente para que el modelo creado a partir de la realidad sea fácilmente manejable desde el punto de vista instrumental matemático.
Es necesario una buena cierta matemática para conocer la potencia y debilidad de las técnicas estadísticas y consiguientemente para saber usarlas con eficacia y la vez con prudencia.
Para estudiar la Estadística y la Matemática se necesita cálculos avanzados y álgebras de matrices, sin embargo tal madurez no es indispensable para comprender las bases de la
Estadística Aplicada.



¿LA ESTADÍSTICA ES UNA RAMA DE LA MATEMÁTICA?  ¿Y PORQUE?

La estadística es una rama de la Matemática, el cual se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, análisis e interpretación propios de la Estadística. Construye modelos, estima parámetros, formula prueba de hipótesis, construye intervalos de predicción para los estimadores, entre otras muchas cosas más. La estadística como la matemática es muy útil y en algunas, hasta indispensable.
Siendo la estadística una de las ramas de la ciencia matemática; se centra en el trabajo con datos e informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la matemática.
La estadística y la matemática especializada en el análisis de grandes volúmenes de información para extraer conclusiones. Tras analizar los datos deduce determinadas características de dicha información.
 Se puede distinguir entre:
Estadística descriptiva: analiza un conjunto de datos y extrae conclusiones.
Ejemplo: se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase y se determina cual es el valor medio, cuales son los máximos y los mínimos, cual son los valores más repetidos.

Estadística inferencia: en base a un conjunto de datos permite predecir cómo se puede comportar la variable en un futuro, o bajo determinadas circunstancias.
Ejemplo: se analiza una serie de variables económicas (consumo, renta, paro, etc.) y a partir de ahí se predice cual puede ser la evolución futura de la economía.



CHOURIO, José H.; Estadística I, Editorial Biosfera, Caracas, Venezuela, 1987, 160 página
Borovkov, A. A. Estadística matemática, Editorial Mir, Moscú, 1984.
García Nogales, Agustín, Estadística matemática, Publicaciones de la Universidad de Extremadura.

Isoda, M. y Olfos, R. (2009). El enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de la matemática a partir del Estudio de Clases. Valparaíso: Ediciones Universitarias de Valparaíso

Importancia http://www.importancia.org/estadistica.php#ixzz2mD7p5KVg